On the two-body problem in general relativity

We consider the two-body problem in post-Newtonian approximations of general relativity. We report the recent results concerning the equations of motion, and the associated Lagrangian formulation, of compact binary systems, at the third post-Newtonian order (∼ 1/c beyond the Newtonian acceleration). These equations are necessary when constructing the theoretical templates for searching and analyzing the gravitational-wave signals from inspiralling compact binaries in VIRGO-type experiments. c © 2001 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS general relativity/equations of motion Sur le problème des deux corps en relativité générale Résumé. Nous considérons le problème des deux corps dans l’approximation post-newtonienne de la relativité générale. Nous présentons les résultats récents concernant les équations du mouvement, et la formulation lagrangienne associée, de systèmes binaires d’objets compacts, au troisième ordre post-newtonien (∼ 1/c après l’accélération newtonienne). Ces équations sont utilisées dans la construction des filtres théoriques pour la détection et l’analyse des signaux d’ondes gravitationnelles provenant des binaires compactes spiralantes dans les expériences du type VIRGO. c © 2001 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS relativité générale/équations du mouvement Note présentée par First name NAME S1296-2147(01)01171-?/FLA c © 2001 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés. 1